Vespa, czyli po polsku - osa, była pierwszym skuterem, który spopularyzował tę kategorię jednośladów. Jego nazwa nawiązywała do charakterystycznego kształtu pojazdu z wąską talią (przekrokiem) i szerokim odwłokiem (tylnym nadkolem).
Został zaprojektowany w 1946 roku przez inżyniera Corradino D'Ascanio. Miał być tanim pojazdem dla masowego odbiorcy. Posiadał prosty w obsłudze dwusuwowy silnik o pojemności 98 cm³, koło zapasowe oraz skrzynię biegów, w której biegi zmieniało się poprzez przekręcenie lewej manetki. Od początku pojazd znalazł wielu nabywców, ponieważ idealnie wpasowywał się w potrzeby ówczesnych Włochów. Był dostępnym dla każdego, tanim i łatwym w prowadzeniu środkiem transportu.
Później zaczęto sprzedawać Vespy poza Włochami, gdzie również zdobyły popularność. Zaczęto je produkować na licencjach w Anglii, Hiszpanii, Indiach, Niemczech, Francji, Brazylii i Belgii. Do dziś z taśm fabryki Piaggio zjechało 39 modeli Vespy. Na jej wzór w latach sześćdziesiątych powstały radziecka Wiatka i polska WFM Osa. Na licencji Piaggio produkowane są w Indiach Bajaj Chetak i LML.
Dzisiaj Vespa zasługuje na miano marki o światowym zasięgu bardziej niż kiedykolwiek wcześniej.
Fabryka w Pontaderze produkuje skutery Vespa sprzedawane w Europie i na innych zachodnich rynkach, w tym amerykańskim. Vespa wciąż wprowadza zmiany estetyczne i innowacje technologiczne. W ciągu dziesięciu lat, wraz z wprowadzaniem nowych modeli z serii LX/S oraz GTS/GTV, produkcja wzrosła ponad trzykrotnie. Przez ten czas na drogach całego świata pojawiło się ponad milion nowych skuterów Vespa.